Dilatación Volumétrica

Tanto los sólidos como los líquidos y gases, al aumentarles su temperatura sufren un aumento en su volumen; este fenómeno se conoce como dilatación volumétrica.

Cuando a las sustancias con un volumen inicial de un metro cúbico se les aumenta 1°C su temperatura, varían su volumen de manera constante; a esta cantidad se le conoce como coeficiente de dilatación volumétrica. Este coeficiente de dilatación volumétrica es específico para cada sustancia y se representa con la letra griega Y. En caso de no conocer el coeficiente de dilatación volumétrica, puede calcularse a partir de la siguente relación:

Y=3a

Para calcular la dilatación volumétrica de una sustancia se utiliza la ecuación:

Como las cantidades del coeficiente de dilatación son constantes y se expresan en tablas, podemos despejar la ecuación para calcular el volumen final del cuerpo.

Vf=Vf {1 + y (Tf - Ti)}

Ejercicio:

Yanesly colocó un litro de alcohol etílico (vino blanco) en la estufa para calentarlo, a que prepararía la cena de navidad; el alcohol estaba a 15°C. Después de unos minutos, midió la temperatura y el termómetro marcó 85 °C. Determina cuánto varía el volumen del alcohol

A) Primero debemos convertir el volumen de alcohol de litros a metros cúbicos.

B) A continuación se calcula el volumen final del alcohol.

Etiqueta(s):

Guía didáctica del Cobay página 64 - 65.

Dilatación Superficial

Los herreros utilizan este fenómeno para adelgazar o estirar barras que utilizan para rejas y puertas y en otros cuerpos sólidos como las láminas de zinc utilizadas para techar las casas. Al aumentarles su temperatura sufren un aumento en su área; este fenómeno se conoce como dilatación superficial.

Cuando a los sólidos con un área inicial de un metro cuadrado se les aumenta 1°C su temperatura, varían en su área de manera constante, a esta cantidad se le conoce como coeficiente de dilatación superficial. Este coeficiente de dilatación superficial es específico para cada sustancia y se representa con la letra griega Y. En caso de no conocer el coeficiente de dilatación superficial, puede calcularse a partir de la siguiente ecuación:
ß=2a

Para calcular la dilatación superficial de un cuerpo sólido se utiliza la ecuación
ß= Sf - Si/Si(Tf - Ti)

B= Coeficiente de dilatación superficial (1°C)

Sf= Superficie final del cuerpo (m2)

Si= Superficie inicial del cuerpo (m2)

Tf= Temperatura final del cuerpo (°C)

Ti= Temperatura inicial del cuerpo (°C)

Como las cantidades del coeficiente de dilatación son constantes y se expresan en tablas, podemos despejar la ecuación para calcular la superficie final del cuerpo.

Sf = Si {(1 + B (Tf - Ti)} 

Ejercicio: La mamá de Rosy tiene una taquería y la plancha donde asa la carne es de hierro en forma rectangular. Cuando está fría queda desnivelada con la base que la soporta, pero al calentarse se dilata y se acomoda perfectamente sobre dicha base. La temperatura con la que cocina la carne alcanza 125°C y la temperatura del ambiente es de 38°C. Si a la temperatura ambiente la plancha, mide 1 m  x 0.8m, ¿cuánto mide la superficie de la plancha a la temperatura con que se cocina la carne?

A) Primero debemos calcular el área de la plancha, que es rectangular, a partir de las dimensiones proporcionadas.

B) A continuación se calcula la longitud final de la plancha de calentamiento.

Si quisiéramos saber la variación del área, podemos utilizar la expresión:

Fuente(s):

Guia didáctica del Cobay página 61 - 62 - 63.

Dilatación Lineal

Los cuerpos sólidos como alambres, varillas y barras de metal, cuando se utilizan para construcción de puentes, estructuras de edificios y en las casas, al aumentarles su temperatura sufren un aumento en su longitud, este fenómeno se conoce como dilatación lineal.

Cuando a los sólidos, con una longitud inicial de un metro, se les aumenta 1°C su temperatura, varían en su longitud de una manera constante. A esta cantidad se le conoce como coeficiente de dilatación lineal. Este coeficiente de dilatación lineal es específico para cada sustancia y se representa con la letra griega α.

Para calcular la dilatación lineal de un cuerpo sólido se utiliza la ecuación:

α Lf - Li/LI(Tf - Ti)
α = Coeficiente de dilatación lineal (1/°C)
Lf = Longitud final del cuerpo (m)
Li = Longitud inicial del cuerpo (m)
Tf = Temperatura final del cuerpo (°C)
Ti = Temperatura inicial del cuerpo (°C)



Lf = Li [1 + a (Tf - Ti)]

Para aplicar la expresión matemática de la dilatación lineal, resolveremos un ejercicio.

- Marco, el herrero, debe calentar una barra de hierro para la base de una puerta que mide 5 m de ancho; la barra se encuentra a 15°C. ¿Cuál será la longitud de la barra al aumentar la temperatura a 25°C? Determina cuánto se dilató la barra.

A) Para calcular la longitud final tendremos:

B) Para calcular la variación de la longitud en la barra, debemos aplicar la siguiente fórmula:

Fuente (s)
Guia didáctica del Cobay página 58 - 59 - 60.

Dilatación de los cuerpos

La dilatación y contracción son fenómenos que podemos observar en la vida cotidiana.
Los sólidos, gases, líquidos están sometidos a este fenómeno y está relacionado con la variación de la temperatura de los cuerpos. Las moléculas se mantienen unidas si la temperatura no varía, pero, si estas sufren un cambio de temperatura sus moléculas se moverán dependiendo de la temperatura. Por ejemplo, si está a una temperatura elevada sus moléculas se moverán más deprisa y sufrirá una dilatación y sí está en una temperatura baja sufrirá una contracción debido a la perdida de energía cinética.

Los sólidos sufren dilatación, aumentando su longitud principalmente, otros aumentan en dos de sus dimensiones, y los líquidos  y gases aumentan su volumen.


Fuente(s):
Guía didáctica del Cobay página 58.
http://books.google.com.mx/books?id=Ys-izwhRqFgC&pg=PA190&dq=dilataci%C3%B3n+de+los+cuerpos&hl=es&sa=X&ei=erM3U5zUN6zksASt2YD4DQ&ved=0CDMQ6AEwAQ#v=onepage&q=dilataci%C3%B3n%20de%20los%20cuerpos&f=false

Ejercicios de conversión de escalas

Con base a las ecuaciones vistas anteriormente en la entrada de Escalas Termométricas presentaré a continuación algunos ejercicios de conversión de escalas:

Ejercicio 1
1.- Para la ciudad de Mérida, se pronostica una temperatura de 33°C. Determina la temperatura en la escala de Fahrenheit y Kelvin.

¿Cómo resolverlo?
A)Utilizamos la conversión de °C a °F:

Datos:             Fórmula:                   Sustitución de fórmula         Resultados:
°F =?              °F = 9/5 °C + 32       °F= 9/5 (33) + 32                °F = 91.4
°C = 33°                                         °F= 59.44 + 32

B) Para convertir a la escala Kelvin se tiene:
Datos:             Fórmula:                   Sustitución de fórmula         Resultados:
K =?               K = 9/5 °C + 273       °K= (33)°C + 273               K = 306
°C = 33°

Ejercicio 2
2.- La leche se calienta hasta alcanzar una temperatura de 88°F. ¿Qué temperatura marcarán los termómetros en la escala Celsius y Kelvin?

¿Cómo resolverlo?
A) Para convertir a la escala Celsius:
Para la escala kelvin

Datos:             Fórmula:                   Sustitución de fórmula         Resultados:
°C =?              °C = 5/9(°F - 32)       °C= 5/9 (88 - 32 )              °C = 31.11
°C = 88°F                                         °C= 5/9(56)

B) Conversión a la escala Kelvin:

Datos:             Fórmula:                   Sustitución de fórmula         Resultados:
K =?              °F = 273 + °C             K= 273 + 31.11                  K = 304.11
°C = 31.11°                                  

Fuene(s):
Guía didáctica del Cobay página 56 - 57.
                                      

Termómetro de Mercurio

En esta entrada hablaré sobre el termómetro de Mercurio.

El termómetro de mercurio es un instrumento de medición de temperatura que se basa en la dilatación, en este caso el más utilizado con frecuencia, ya que nos sirve para poder medir nuestra temperatura cuando estamos enfermos.

El mercurio consiste en un tubo de vidrio con un bulbo que es donde mayormente se concentra el Mercurio. Este bulbo está conectado al tubo de vidrio muy estrecho, de modo que la pequeña dilatación que experimenta el mercurio por efectos de una elevación de la temperatura se traducirá en una variación apreciable de la altura a la que llega.
Generalmente este vidrio tiene una forma que actúa como una especie de lupa, de modo que resulta más fácil de ver la columna del mercurio.

A pesar de ser muy útil, el termómetro de mercurio puede ser peligroso ya que puede romperse y si se tiene contacto con el mercurio la persona quedará intoxicada y a la larga atraerá problemas en el sistema nervioso e inclusive si ingiere una cantidad elevada podría causarle la muerte. Aparte de que en bebés no se recomienda su uso ya que pueden romper el termómetro y por tanto cortarse e intoxicarse.

Fuente(s):
http://books.google.com.mx/books?id=Z0xl_NYV8n8C&pg=PA211&dq=termometro+de+mercurio&hl=es&sa=X&ei=b7U3U-HZA6TJsQTA-IL4Aw&ved=0CDcQ6AEwAA#v=onepage&q=termometro%20de%20mercurio&f=false

Escalas Termométricas

En este tema hablaré de las escalas de temperatura más utilizadas, que son: Celsius, Fahrenheit, Kelvin y Rankin.

Empezaremos con la escala de Fahrenheit:

Fue ideada por el físico alemán Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 - 1736), quien utilizó como punto fijo inferior la temperatura de agua congelada con sal y cloruro de amoniaco, a la cual le asignó el valor de cero. Posteriormente determinó un punto fijo superior y tomó como referencia la temperatura del cuerpo humano, asignándole un valor de 98. Para alcanzar la temperatura de ebullición del agua, su escala muestra un valor de 212 °F. Así su escala quedo determinada en 180 partes iguales.



Escala de Celcius:

Ésta escala fue diseñada por el físico y astrónomo sueco Anders Celsius (1701 - 1744), quién utilizó como punto fijo inferior el agua congelada, asignándole el valor de cero y el punto fijo superior lo determinó el punto de ebullición del agua y lo marcó con el numero 100. Y así es como quedó dividida en 100 partes iguales, a las que llamamos grados centígrados.




Escala de Rankin: 

La escala de Rankin representa el cero absoluto en unidades de tamaño idénticas a los grados Fahrenheit, fue propuesta por el físico e ingeniero escocés William John Macquorn Rankine (1820 - 1872). El valor del cero absoluto en la escala de Rankin corresponde a -460 °F.







Escala de Kelvin:

El fisico británico Lord Kelvin, quien en realidad se llamaba Willam Thompson (1824 - 1907), propuso una escala donde el cero se le asigna a la temperatura más baja posible, en donde las partículas no poseen nada de energía cinética, por lo que se le conoce como escala absoluta, la temperatura más baja posible se denomina como cero absoluto. El tamaño de cada unidad corresponde al mismo tamaño que en la escala Celsius. En esta escala no hay números negativos.




La relación entre la escala Celsius y la escala Fahrenheit es:
°C/100=(°F - 32)/180
*Simplificando la ecuación nos queda:
°C=5/9(°F-32)
*Si queremos encontrarlos en grados en la escala Fahrenheit, entonces:
°F=9/5 °C+32
Relacionando la escala Celsius con la escala Kelvin nos queda:
K = °C + 273 o bien, °C = K - 273

Fuente(s):
Guía didáctica del Cobay Página 55 - 56.